Determine a derivada:

l) f x = arccos ⁡ e x + 1

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função e pede para derivarmos ela.

Mas e aí? Ficou com dúvida daquele e x + 1 dentro do arco cosseno né? Pois se acalme e vamos juntos descobrir a integral!!

Mas a gente tem que ter em mente que a derivada do arco cosseno é:

d d x arccos ⁡ u = - u ' 1 - u 2

Assim, basta substituirmos u = e x + 1 !!!!! Bora lá!!

Passo 2

Usando o conceito do Passo 1, temos:

d d x arccos ⁡ e x + 1 = - ( e x + 1 ) ' 1 - e x + 1 2 ∴

d d x arccos ⁡ e x + 1 = - e x 1 - e x + 1 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

d d x arccos ⁡ e x + 1 = - e x 1 - e x + 1 2

Exercícios de Livros Relacionados

O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírculo e B ( θ ) a área
(d) Use a Fórmula (3) para obter (8).
Em cada item, determine onde f é diferenciável. f x = cos sec ⁡ x
Deduza a Fórmula (4) usando a definição de uma derivada.
Em cada item, determine onde f é diferenciável. f x = c o t gx