Calcule as derivadas das funções abaixo:

f )   r x = sin ⁡ x + 2 cos ⁡ x

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função aqui

r x = sin ⁡ x + 2 cos ⁡ x

E pede para acharmos a derivada dela!

E agora?

Precisamos lembrar da derivada de uma função trigonométrica!

Seja uma função do tipo

sin ⁡ x

Sua derivada é

cos ⁡ x

Beleza?

E lembrar também da derivada do cosseno

cos ⁡ x ' = - sin ⁡ x

Agora é só aplicar para nossa função!

Não se esqueça que a derivada da soma é a soma das derivadas!

Bora lá!

Passo 2

Nossa função

r x = sin ⁡ x + 2 cos ⁡ x

Aplicando as regras em cada uma das parcelas

r ' x = cos ⁡ x - 2 sin ⁡ x

E é isso! Beleza?

Até a próxima!

Resposta

r ' x = cos ⁡ x - 2 sin ⁡ x

Exercícios de Livros Relacionados

O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírculo e B ( θ ) a área
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = cos sec x
(d) Use a Fórmula (3) para obter (8).
Deduza a Fórmula (4) usando a definição de uma derivada.
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = c o t g x