Exercícios Resolvidos de Derivadas de Funções Trigonométricas

Elaboração própria

Calcule a derivada da função:

y = 5 cotg x tan x cos x

Passo 1

Opa! Agora que apareceu esse produto, vamos começar tentando reorganizar esse cara pra podemos aplicar a derivada.

Bem, de cara temos que:

tg x = 1 cotg x

Assim:

y = 5 cotg x tan x cos x = 5 cotg x 1 cotg x cos x =

= 5 cotg x cotg x cos x = 5 cos x

y = 5 cos x

Beeeeem melhor!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Lembrando que:

cos x ' = - sen x

Aplicando a regra da derivada do cosseno, teremos:

d y d x = 5 - sen x

d y d x = - 5 sen x

Resposta

d y d x = - 5 sen x

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