Exercícios Resolvidos de Derivadas de Funções Trigonométricas

George B. Thomas Jr., Cálculo volume I, 11ª ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil Ltda, 2009, pp.185-9

Determine d y d x

y = 4 cos x + 1 tg x

Passo 1

Rearrumando, podemos nos lembrar que

sec x = 1 cos x         ;       cotg x = 1 tg x

Vamos aplicar isso no y :

y = 4 1 cos x + 1 tg x

= 4 sec x + cotg x

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Derivamos agora:

f ' x = 4 sec x ' + cotg x '

= 4 tg x sec x + - cossec 2 x

Resposta

f ' x = 4 tg x sec x + - cossec 2 x

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