Determine d y d x

y = 4 cos ⁡ x + 1 tg ⁡ x

Passo 1

Rearrumando, podemos nos lembrar que

sec ⁡ x = 1 cos ⁡ x         ;       cotg ⁡ x = 1 tg ⁡ x

Vamos aplicar isso no y :

y = 4 1 cos ⁡ x + 1 tg ⁡ x

= 4 sec ⁡ x + cotg ⁡ x

Passo 2

Derivamos agora:

f ' x = 4 sec ⁡ x ' + cotg ⁡ x '

= 4 tg ⁡ x sec ⁡ x + - cossec 2 ⁡ x

Resposta

f ' x = 4 tg ⁡ x sec ⁡ x + - cossec 2 ⁡ x

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O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírculo e B ( θ ) a área
(d) Use a Fórmula (3) para obter (8).
Em cada item, determine onde f é diferenciável. f x = cos sec ⁡ x
Deduza a Fórmula (4) usando a definição de uma derivada.
Em cada item, determine onde f é diferenciável. f x = c o t gx