15 - Um carro passa com velocidade constante por uma colina circular e por um vale circular de mesmo raio. No alto da colina, a força normal exercida sobre o motorista pelo assento do carro é zero. A massa do motorista é de 70 k g . Qual é o modulo da força normal exercida pelo assento sobre o motorista quando o carro passa pelo fundo do vale?

A) 0,69 × 10 3 N

B)   1,37   × 10 3 N

C) 1,92   ×   10 3 N

D)   2,06   ×   10 3 N

E) 2,74   × 10 3 N

Passo 1

Bem, antes de tudo, vamos desenhar o diagrama de forças no nosso carrinho para entendermos melhor o que está acontecendo, bora lá?

Ora, sabemos que a velocidade que o carro está dirigindo é o suficiente para leva-lo até a colina e quando ele chega lá, a força normal do carro sobre ele é 0 . Dessa forma, a força centrípeta deve ser igual a força peso somente:

F c = P

Como o senhor tem 70   k g considerando a gravidade 9,8   m / s 2 , a força peso é de:

P = 70 ⋅ 9,8   →

F c = 9,8 ⋅ 70 = 686   N

Beleza, essa é a força centrípeta na colina, vamos agora determinar o valor da força centrípeta no vale ( F C v a l e )!

Passo 2

Bem, sabemos que a equação que nos dá o módulo da força centrípeta é sempre dada por:

F C = m ⋅ v 2 R

Como tanto a massa, como a velocidade e o raio são as mesmas para a colina e para o vale, podemos concluir que a força centrípeta vai continuar a mesma coisa no vale:

F C v a l e = F c = 686   N

Agora, vem uma pergunta, como é a força normal no vale? Para isso, vamos completar o nosso diagrama de forças anterior, mas considerando o carrinho no vale, agora:

Veja que agora, além da força peso, temos a força normal (inclusive é ela que queremos determinar). Nesse caso, onde temos a participação da força normal, a força centrípeta é dada por...

F C v a l e = F N - P   →

Isolando a força normal...

F N = F C v a l e + P

Ora, sabemos quem é a Força centrípeta assim como a força peso ( P = 686 N ), então...

F N = 686 + 686 =

1372   N

Ou seja...

1,37 ⋅ 10 3   N

Resposta

Letra B.

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