Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

Em t = 0   s , um bloco de massa m = 1,0   k g está inicialmente em repouso sobre um plano horizontal e conectado a uma barra rígida de massa desprezível e comprimento R = 1,0   m que pode girar em torno do ponto O. Um torque τ é então aplicado à barra, tal que m possui uma aceleração angular α = 5   r a d / s 2 constante. Existe atrito entre m e a superfície horizontal, tal que os coeficientes de atrito estático e cinético são, respectivamente μ e = 0,4 e μ c = 0,1 . Considere g = 10   m / s 2 .

(c) Suponha agora que a barra rígida suporte uma tração máxima de 100   N . Qual é a maior velocidade v da massa m para que a barra não se rompa?

Passo 1

Primeiro de tudo...

Esse sistema está num plano horizontal. Ou seja, é como se isso estivesse girando horizontalmente em cima de uma mesa, por exemplo.

Essa seria uma imagem da gente olhando a mesa por cima:

Beleza, entendemos isso.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Na letra (c), queremos a máxima velocidade v do bloco para que a força de tração atinja o valor máximo.

Mas como assim?

Bom, a única força atuando na direção do centro da trajetória circular do bloco é essa força de tração da barra:

Então, essa força atua como uma força centrípeta no bloco:

T = F c t p

T = m v 2 R

Passo 3

Assim, basta substituir os valores e achar a que velocidade v a força de tração T atinge o valor de 100   N :

100 = m v 2 R

v 2 = 100 R m

v 2 = 100 1 1

v = 100 = 10   m / s

Resposta

(c)

v = 10   m / s

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