Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

UFPE, Física 1, 3º EE - 2017.2, Questão 2

Uma caixa encontra-se sobre um carrossel, a uma distância Equation do eixo de rotação. Inicialmente todo o sistema encontra-se em repouso. No instante Equation o motor do carrossel é ligado e sua velocidade angular Equation aumenta linearmente com o tempo, até atingir um valor máximo Equation no instante Equation , conforme mostrado na figura. Depois disso, a velocidade angular permanece constante neste valor máximo. Suponha que a caixa não escorregue em nenhum momento.

Suponha, agora, que em Equation a caixa esteja na iminência de escorregar. Se Equation , Equation e Equation , qual é o valor do coeficiente de atrito estático entre a caixa e o carrossel?

(a) Equation

(b) Equation

(c) Equation

(d) Equation

(e) Equation

(f) Equation

(g) Equation

(h) Equation

Passo 1

Após Equation , o carrossel passa a girar com velocidade angular constante.

Assim, o movimento da caixa será um movimento circular uniforme. Logo, a força resultante na caixa será uma força apontando para o centro da trajetória, força centrípeta.

Mas quem é essa força?

A força de atrito né, pois é ela que está mantendo a caixa nessa trajetória circular junto do carrossel.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A força de atrito está atuando como centrípeta, então conseguimos descobrir seu valor igualando à expressão da força centrípeta:

Equation

Equation

Mas como temos informação sobre a velocidade angular Equation em vez de Equation , vamos usar a relação:

Equation

Substituindo:

Equation

Equation

Passo 3

Como a caixa está na iminência de deslizar, isso significa que a força de atrito estático está em seu valor máximo e com qualquer peteleco a mais a caixa passa a deslizar.

Então, podemos dizer que a Equation vale:

Equation

Assim, temos:

Equation

Além disso, a caixa está em equilíbrio vertical, então:

Equation

Equation

Substituindo isso na expresão, temos:

Equation

Equation

Equation

Passo 4

Vamos jogar os valores numéricos e correr pro abraço.

Equation

Equation

Equation

Ficamos com a letra (f).

Resposta

Letra (f)

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