(Cap 6 – Ex 49) Um estudante que pesa 667   N está sentado, com as costas eretas, em uma roda-gigante em movimento. No ponto mais alto, o módulo da força normal F N exercida pelo assento sobre o estudante é 556   N . (a) O estudante se sente mais leve ou mais pesado neste ponto? (b) Qual é o módulo de F N no ponto mais baixo? Se a velocidade da roda-gigante é duplicada, qual é o módulo F N da força normal (c) no ponto mais alto e (d) no ponto mais baixo?

Passo 1

Eai meus amores, tudo certinho?

Então pessoal , borá dar uma olhada nos diagramas de corpo livre do estudante no ponto mais alto e no ponto mais baixo da roda-gigante :

Reparem que no ponto mais alto, o assento exerce sobre o estudante uma força para cima de módulo F N , a l t o , enquanto a Terra exerce sobre o estudante uma força para baixo de módulo m g . De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força resultante na direção do centro da roda-gigante é:

m g - F N , a l t o = m v 2 r

No ponto mais baixo, por outro lado , o assento exerce sobre o estudante uma força para cima de módulo F N , b a i x o   , enquanto a Terra exerce sobre o estudante uma força para baixo de módulo m g . De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força resultante na direção do centro da roda-gigante é:

F N , b a i x o - m g = m v 2 r

Passo 2

De acordo com o enunciado, F N , a l t o   =   556   N . Como o peso do estudante é 667   N , isso significa que o assento está exercendo uma força menor que o peso do estudante. Assim, o “peso aparente” do estudante é menor que o peso real, ou seja, o estudante se sente “mais leve”

Passo 3

De acordo com os dados do problema, a força centrípeta é :

F c = m v 2 r

= m g - F N , a l t o

= 667 N - 556 N

= 111 N

Assim, o módulo da força normal no ponto mais baixo é :

F N , b a i x o = m v 2 r + m g

= F c + m g

= 111 N + 667 N

= 778 N

Até aqui de boa , pessoal? Vamos continuar então!!!!!

Passo 4

Se a velocidade da roda-gigante for duplicada

m 2 v 2 r = 4 * m v 2 r = 4 * 111 N = 444 N

Assim, no ponto mais alto, teremos:

F N , a l t o ' = m g - F c '

= 667 N - 444 N

= 223 N

Passo 5

Usando o mesmo raciocínio , com a velocidade duplicada , temos que no poto mais baixo :

F N , b a i x o = F ' c + m g

= 444 N + 667 N

= 1111 N

Resposta

  1. O aluno se sente ‘leve’
  2. F N B = 778 N
  3. F N A = 223   N
  4. F N B = 1.11   k N

Tranquilo pessoal??? Bora resolver mais questões então!!!!!

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