Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

Um carro de massa m   =   1,50   t o n e l a d a s descreve sem derrapar uma curva no plano horizontal de raio r   =   30,0   m com velocidade v   =   36,0   k m / h . O gráfico ao lado indica o comportamento da força de atrito para este caso específico.

(b) Determine a velocidade máxima com que o carro pode fazer a curva sem derrapar.

Passo 1

Analisar o movimento do carro

Antes de mais nada, vamos das uma olhada no movimento do carro:

No movimento circular do carro, a nossa querida força de atrito vai atuar como uma força centrípeta, beleza? Se é assim, podemos igualar as duas:

F → a t = F → c p = m v 2 r

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

(b) Analisar o gráfico

Quanto mais rápido o carro tiver andando, maior vai ser a força de atrito! Isso é mole de entender se a gente prestar bastante atenção no fato de a força de atrito ser uma função da velocidade nesse nosso querido exercício.

Sendo assim, a velocidade será máxima quando o atrito for máximo. E pelo gráfico, a gente vê que:

F → a t m a x = 15000   N

Passo 3

(b) Partir pras contas

Oras, se temos massa, raio e força de atrito, temos tudo pra calcular a velocidade!

F → a t m a x = m v m a x 2 r

Ou ainda, explicitando a velocidade máxima:

v m a x = F → a t m a x r m

Agora é só substituir!

v m a x = 15000 30 1500 ≅ 17,32   m / s  

Resposta

b) v m a x ≅ 17,32   m / s

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