Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

PUCRIO, Física 1 - FIS1033, P1 - 2017.2, Questão 3-pt2

Parte II:

A inclinação de Equation em uma curva com raio Equation na pista de corrida de carros permite que atinjam a velocidade máxima de Equation sem derrapar para fora da pista. Admita o valor de Equation para a massa de um desses carros. Suponha o carro como uma partícula.

(c) Determine o coeficiente de atrito estático Equation dos pneus com a pista.

Passo 1

Imagine que o carro vai aumentando de velocidade cada vez mais. Uma hora ele vai acabar derrapando para fora da curva, não é mesmo?

Ou seja, sua tendência de deslizamento é para cima na rampa. Logo, a força de atrito vai apontar para baixo (contra a tendência de deslizamento).

A questão pede pra gente determinar o coeficiente de atrito estático Equation quando o carro está à Equation nessa determinada pista.

OBS: Se o carro está em movimento, porque estamos falando de atrito estático? Será atrito estático pois o ponto de contato do pneu com o solo estará parado (não arrasta).

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para achar esse coeficiente de atrito, vamos relacionar as forças com a velocidade do carro usando a expressão da força centrípeta.

Para isso, vamos decompor as forças nos eixos horizontal e vertical (para onde aponta a aceleração). Ou seja para o centro do círculo que o carro percorre.

Agora, vamos fazer o somatório de forças em cada eixo. No eixo Equation , já que o carro não tem aceleração vertical, temos um equilíbrio de forças:

Equation

Equation

Já no eixo Equation , temos que o somatório das forças vai atuar como força centrípeta. Então:

Equation

A força centrípeta tem a seguinte expressão:

Equation

Onde, Equation é a velocidade e Equation é o raio. Então:

Equation

Ficamos então com essas duas equações:

Equation

Passo 3

A força de atrito estático é dada por:

Equation

Então, substituindo nas nossas equações:

Equation

Podemos colocar Equation em evidência do lado esquerdo da equação e substituir Equation por Equation :

Equation

Vamos dividir uma equação pela outra:

Equation

Logo:

Equation

Passo 4

Para terminar, vamos entrar com as informações do nosso problema:

Equation

Devemos passar a velocidade de Equation para Equation :

Equation

Equation

Substituindo os valores, e usando Equation ficamos com:

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Resposta

(c) Equation

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