Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

UFRJ, Física 1, P1 - 2012.2, Questão M09

Uma partícula de massa Equation pendurada por um fio idel de comprimento Equation é abandonada de um ângulo Equation a partir do repouso com o fio totalmente estendido, como mostra a figura abaixo. Sejam a tração no fio Equation e o peso Equation as forças que atuam na partícula e despreze a resistência do ar. Qual das afirmações está correta?

  1. Equation varia com o ângulo Equation
  2. O módulo da aceleração da partícula Equation é constante
  3. No ponto mais baixo da trajetória, Equation onde Equation é o módulo da velocidade neste ponto
  4. Para Equation , a aceleração é nula
  5. No ponto mais baixo da trajetória Equation

Passo 1

Vamos analisar cada alternativa para verificar qual a correta

a)

Falso, o módulo da força peso é sempre o mesmo e igual a Equation .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b)

Falso, Vamos olhar o momento que a bolinha balança até o outro lado do movimento, para e volta a rodar no sentido contrário. Nesse momento a bolinha não tem velocidade, isso faz com que a força centrípeta seja zero. Como na direção do centro temos a tração e uma parte do peso. A força que faz com q a bolinha volte a se mexer na verdade é levemente menor que o peso. Sua aceleração então é

Equation

Enquanto a aceleração no ponto mais baixo é maior que a gravidade porque a aceleração centrípeta é contraria ao peso. Logo, o módulo da aceleração varia.

Passo 3

c)

Falso,

Vamos fazer o DCL da bolinha no momento que ela está no ponto mais baixo.

Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças

  1. A massa dele é considerada?
  2. Sim, ele tem massa.

  3. Ela esta encostada em alguma superfície?
  4. Não, a bolinha não está tocando nenhuma superfície.

  5. Tem algum fio?
  6. Sim, existe um fio atuando.

  7. Tem mola?
  8. Não, não existe mola atuando.

  9. Tem atrito?

Não, não existe atrito.

Teremos então o segundo DCL na parte mais baixa

Como ele está em um movimento circular, a resultante apontando para o centro é a força centrípeta

Equation

Equation

Lembra que Equation ? Então

Equation

Passo 4

d)

Falso, No ponto onde a bolinha foi largada, ela tem velocidade zero, porém as forças fazem ele se mover, logo a aceleração é diferente de zero com Equation

Passo 5

e)

Verdadeiro, Como vimos no item b) a tração é maior que a força peso.

Resposta

Letra E

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