Uma partícula de massa m pendurada por um fio idel de comprimento l é abandonada de um ângulo θ 0 a partir do repouso com o fio totalmente estendido, como mostra a figura abaixo. Sejam a tração no fio T → e o peso P → as forças que atuam na partícula e despreze a resistência do ar. Qual das afirmações está correta?

  1. P → varia com o ângulo θ
  2. O módulo da aceleração da partícula a → é constante
  3. No ponto mais baixo da trajetória, T → = m v 2 / l onde v é o módulo da velocidade neste ponto
  4. Para θ = ± θ 0 , a aceleração é nula
  5. No ponto mais baixo da trajetória T → > P →

Passo 1

Vamos analisar cada alternativa para verificar qual a correta

a)

Falso, o módulo da força peso é sempre o mesmo e igual a m g .

Passo 2

b)

Falso, Vamos olhar o momento que a bolinha balança até o outro lado do movimento, para e volta a rodar no sentido contrário. Nesse momento a bolinha não tem velocidade, isso faz com que a força centrípeta seja zero. Como na direção do centro temos a tração e uma parte do peso. A força que faz com q a bolinha volte a se mexer na verdade é levemente menor que o peso. Sua aceleração então é

a < g

Enquanto a aceleração no ponto mais baixo é maior que a gravidade porque a aceleração centrípeta é contraria ao peso. Logo, o módulo da aceleração varia.

Passo 3

c)

Falso,

Vamos fazer o DCL da bolinha no momento que ela está no ponto mais baixo.

Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças

  1. A massa dele é considerada?
  2. Sim, ele tem massa.

  3. Ela esta encostada em alguma superfície?
  4. Não, a bolinha não está tocando nenhuma superfície.

  5. Tem algum fio?
  6. Sim, existe um fio atuando.

  7. Tem mola?
  8. Não, não existe mola atuando.

  9. Tem atrito?

Não, não existe atrito.

Teremos então o segundo DCL na parte mais baixa

Como ele está em um movimento circular, a resultante apontando para o centro é a força centrípeta

F c p = T - P

T = F c p + P

Lembra que F c p = m v 2 l ? Então

T = m v 2 l + P

Passo 4

d)

Falso, No ponto onde a bolinha foi largada, ela tem velocidade zero, porém as forças fazem ele se mover, logo a aceleração é diferente de zero com θ = θ 0

Passo 5

e)

Verdadeiro, Como vimos no item b) a tração é maior que a força peso.

Resposta

Letra E

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