Os pneus de um carro de massa M têm coeficiente de atrito estático μ e com a pista horizontal de uma rodovia em uma curva circular de raio R . A velocidade máxima com que o corpo pode fazer essa curva sem derrapar é v m a x . Supondo que o carro faça a curva com velocidade de módulo constante v m a x / 2 , podemos dizer que, nesse caso, a força de atrito estático entre os pneus e a pista tem módulo igual a

  1. μ e M g
  2. M v m a x 2 / 4 R
  3. M v m a x 2 / 2 R
  4. M v m a x 2 / R
  5. μ e M g / 2

Passo 1

Vamos começar analisando o movimento com velocidade v m á x

Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças

  1. A massa dele é considerada?
  2. Sim, ele tem massa.

  3. Ela esta encostada em alguma superfície?
  4. Sim, o bloco está em contato com o chão.

  5. Tem algum fio?
  6. Não, não existe um fio atuando.

  7. Tem mola?
  8. Não, não existe mola atuando.

  9. Tem atrito?

Sim, existe atrito.

A grande dúvida é para onde ficara o atrito?

Nesse problema se consideramos apenas o peso e a normal teremos forças na vertical, a curva é feita na horizontal, então a curva é feita pela força de atrito. Isso nós diz que a força de atrito aponta para o centro da curva.

OBS:

A força de atrito de uma roda com uma superfície não é considerada a força de atrito dinâmica, mas sim a força de atrito estática. Por quê? Porque a roda não está arrastando no chão, mas sim tocando nele.

O DCL do carro fica

Passo 2

A força de atrito é a única força que atua na direção do centro da curva logo

F a t = F c p

A força centrípeta na primeira situação é

F c p = M v m á x 2 R

Então

F a t = M v m á x 2 R

Passo 3

Quando mudamos o movimento, o DCL fica exatamente igual, porém mudandando a velocidade iremos mudar a força centrípeta, e conseqüentemente a força de atrito. Ainda teremos

F a t = F c p

Vamos calcular a F c p com a nova velocidade

F c p = M v 2 R

F c p = M v m á x / 2 2 R

F c p = M v m á x 2 4 R

Então

F a t = M v m á x 2 4 R

É importante entender que a força de atrito estática NÃO é dada pela fórmula. O que a fórmula nos diz é a força de atrito MÁXIMA.

Resposta

Letra B

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