Origem do Exercício
Aplicando-se os conceitos da Integração por partes calcule:
Passo 1
O enunciado pede para usarmos “os conceitos” da Integração por partes. Nesse caso em particular, não é útil usar aquela fórmula famosa:
É mais interessante fazer uma substituição simples, que não deixa de aplicar alguns dos mesmos conceitos.
Passo 2
O nosso problema maior com certeza é aquele no expoente, então vamos chamar o seguinte:
Agora vamos substituir isso na integral:
Pronto, ficamos só com a integral da função exponencial , que é simplesmente ! Então:
(Não esqueça dessa constante!) Agora é só substituir o de volta:
Resposta
A integral é igual a .
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