Calcule as integrais indefinidas abaixo:

b ∫ x sen ⁡ 3 x d x

Passo 1

Aqui vamos usar uma integral por partes. Pelo LIATE, o u será o x e o resto é d v :

u = x         ;         d v = sen ⁡ 3 x d x

d u = d x         ;         v = - cos ⁡ 3 x 3

A integral ficará assim:

∫ x sen ⁡ 3 x d x = x - cos ⁡ 3 x 3 - ∫ - cos ⁡ 3 x 3 d x

= - x cos ⁡ 3 x 3 + 1 3 ∫ cos ⁡ 3 x d x = - x cos ⁡ 3 x 3 + 1 3 sen ⁡ 3 x 3

= - x cos ⁡ 3 x 3 + sen ⁡ 3 x 9 + C

Resposta

∫ x sen ⁡ 3 x d x = - x cos ⁡ 3 x 3 + sen ⁡ 3 x 9 + C

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral. ∫ z 3 e z   d z
Calcule a integral. ∫     x e 2 x 1 + 2 x 2   d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para