Exercícios Resolvidos de Integração por Partes

Calcule as integrais indefinidas abaixo:

b ∫ x sen ⁡ 3 x d x

Passo 1

Aqui vamos usar uma integral por partes. Pelo LIATE, o u será o x e o resto é d v :

u = x         ;         d v = sen ⁡ 3 x d x

d u = d x         ;         v = - cos ⁡ 3 x 3

A integral ficará assim:

∫ x sen ⁡ 3 x d x = x - cos ⁡ 3 x 3 - ∫ - cos ⁡ 3 x 3 d x

= - x cos ⁡ 3 x 3 + 1 3 ∫ cos ⁡ 3 x d x = - x cos ⁡ 3 x 3 + 1 3 sen ⁡ 3 x 3

= - x cos ⁡ 3 x 3 + sen ⁡ 3 x 9 + C

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

∫ x sen ⁡ 3 x d x = - x cos ⁡ 3 x 3 + sen ⁡ 3 x 9 + C

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas

Muita matéria pra estudar?

Dexter Estudando

Cadastre-se para acessar os Resumões Gratuitos

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas