Integração por Partes
Calcule:
Passo 1
Nesse caso teremos que fazer uma manipulação na expressão antes de começar a integrar efetivamente!! E então, reescreveremos a integral da seguinte maneira:
Pois toda expressão pode ser reescrita dessa forma sem alterar seu valor!! Lembre que compusemos a função exponencial com a função logarítmica, e como elas são funções inversas, NÃO alteramos o valor da expressão!!!
Passo 2
Escolhendo a substituição , teremos . E nossa expressão ficará:
Passo 3
Agora temos que resolver a integral indefinida:
Que será resolvida por partes!!!! Escolhendo , escolheremos também . E reescreveremos a integral da seguinte maneira:
E voltando pra variável original, vamos ter:
Resposta
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