Origem do Exercício
Calcule:
Passo 1
Já que temos um produto de duas funções, vamos tentar usar a integração por partes. Lembra da fórmula para esse método?
Temos que escolher alguém para chamar de e alguém para chamar de . O melhor a fazer nesse caso é:
Se o motivo dessa escolha não estiver claro para você ainda, não se preocupe, no final vamos ver que essa é a melhor opção mesmo.
Passo 2
Substituindo isso tudo na fórmula, chegamos na seguinte situação:
Viu? Chamamos o de porque ele deixa a integral da fórmula bem fácil de resolver quando fazemos Agora é só arrumar um pouco:
Pronto!
Resposta
A integral é
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral. ∫ x e 2 x 1 + 2 x 2d x
Ver Mais
Calcule a integral. ∫ z 3 e zd z
Ver Mais
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Ver Mais
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Ver Mais
Calcule a integral. ∫ 0 π x 3 cos xd x
Ver Mais