Exercícios Resolvidos de Integração por Partes

Integração por Partes

Calcule as três integrais abaixo:

c   ∫ x 2 ln ⁡ x d x ;

Passo 1

Bom, o cara misturou Log com polinômio. Partes parece um bom meio de sair, já que mexemos com funções que não dialogam diretamente. Pelo LIATE nós escolhemos o nosso u sendo o ln ⁡ x , o resto é d v , como não podia ser diferente:

u = ln ⁡ x   ; d v = x 2 d x

d u = 1 x d x   ; v = x 3 3

∫ x 2 ln ⁡ x d x = ln ⁡ x x 3 3 - ∫ x 3 3 1 x d x

= ln ⁡ x x 3 3 - 1 3 ∫ x 2 d x

= ln ⁡ x x 3 3 - 1 3 x 3 3

x 3 3 ln ⁡ x - 1 3 + C

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

∫ x 2 ln ⁡ x d x = x 3 3 ln ⁡ x - 1 3 + C

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas

Muita matéria pra estudar?

Dexter Estudando

Cadastre-se para acessar os Resumões Gratuitos

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas