a)Duas ondas sonoras, oriundas de fontes diferentes e de frequências iguais a 990   H z , se propagam na mesma direção (eixo- x ) e no mesmo sentido com velocidade de 330   m / s . Sabendo-se que as duas fontes emitem em fase, qual a diferença de fase entre as ondas num ponto P que está a 4,40   m de uma fonte e a 4,00   m da outra fonte?

Passo 1

a)

Fase da onda não é a constante de fase φ . Fase da onda é o que aparece na equação y x , t :

y x , t = A c o s ∅

A fase é . Sabemos que ela vale:

∅ = k x - ω t + φ

Como as fontes estão em fase, φ é igual para as duas ondas, assim como ω . Assim, a diferença de fase entre as duas ondas será dada por:

∅ 2 - ϕ 1 = ∆ ϕ = k x 2 - ω t + φ - k x 1 - ω t + φ = k x 2 - x 1

Quanto vale k ? Primeiro precisamos de λ :

v = λ f → λ = 330 990 = 1 3

Assim:

k = 2 π λ = 2 π 1 3 = 6 π

Então:

∆ ϕ = 6 π 4,40 - 4,00 = 6 π 0,4 = 2,4 π r a d

Resposta

∆ ϕ = 2,4 π r a d

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