Exercícios Resolvidos de Introdução a Ondas

Origem do Exercício

A figura abaixo mostra uma onda transversal propagando numa corda tensionada com velocidade v no sentido de x   >   0 . Denotando por v 1 ,   v 2 ,   v 3   e v 4 as velocidades tranversais dos pontos 1, 2, 3 e 4 da corda, podemos afirmar que:

a) v 1   =   v 2   =   v 3   =   v 4   =   v

b) v 1   =   0 ,   v 2   >   0 ,   v 3   =   0   e   v 4   <   0

c) v 1   <   0 ,   v 2   =   0 ,   v 3   >   0   e   v 4   =   0

d) v 1   =   0 ,   v 2   <   0 ,   v 3   =   0   e   v 4   >   0

e) v 1   >   0 ,   v 2   =   0 ,   v 3   <   0   e   v 4   =   0

Passo 1

Podemos analisar isso desenhando a onda alguns instantes depois do instante retratado na figura acima:

No caso da figura acima, o traço pontilhado mostra a onda no instante t = 0 e o contínuo a onda alguns instantes depois.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para o ponto 2, perceba que a altura y   não se altera:

Assim:

v 2 = 0

Passo 3

Já o ponto 3 “sobe” com o passar da onda:

Assim:

v 3 > 0

Passo 4

E o ponto 1? Não dá pra analisa-lo com a figura que colocamos ali, pelo menos não diretamente. Porém, como a onda é um padrão repetitivo, podemos usar um ponto equivalente, logo mais a frente:

Assim, analisando esse ponto:

Percebemos que o ponto 1 “desce”. Assim:

v 1 < 0

Passo 5

E o ponto 4 ? Não precisamos nem pensar nele, afinal de contas, ele é um ponto de pico. Qual o outro ponto de pico que analisamos?

O ponto 2. Como vimos, a velocidade transversal desse ponto é nula, assim, a velocidade do ponto 4 também é nula:

v 4 = 0

Resposta

c)

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