Exercícios Resolvidos de Introdução a Ondas

Questão 4, UFF, P2-2015.2

A figura mostra o deslocamento y ( x , t ) de uma dada posição do meio enquanto uma onda senoidal se desloca e o deslocamento y ( x , t ) da mesma onda num determinado instante, como uma função da posição. Qual é a velocidade da onda?

  1. 0.38 m/s
  2. 0.75m/s
  3. 1.5m/s
  4. 3.0m/s
  5. 12.0m/s

Passo 1

Essa questão é muito simples. Basta você usar a equação:

v = λ T

Agora só precisamos descobrir o comprimento da onde λ e o período T

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Do primeiro gráfico, y   x   t , podemos tirar o período. Basta a gente pegar a diferença de tempo que gere um ciclo completo.

Por exemplo, podemos que no tempo inicial ( t = 0 ) o y = 2 c m . Quando essa configuração se repetirá? Pelo gráfico, vemos que em t = 4 s . Assim, podemos dizer que o período é:

T = 4 s

Passo 3

Pra achar o comprimento da onda, vamos usar o segundo gráfico. Usando o mesmo princípio que usamos pra achar o período, vamos procurar a variação de x que gere um ciclo completo.

Pelo gráfico, olhando o ponto inicial e vendo quando o y dele se repete, podemos perceber que a amplitude vale:

λ = 3 m

Assim, a velocidade será dada por:

v = 3 4 = 0,75 m / s

Resposta

b)

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