Exercícios Resolvidos de Introdução a Ondas

Se uma onda senoidal transversal com uma amplitude de 2,0   c m e uma frequência de 100   H z está se propagando em uma corda, a velocidade máxima de qualquer ponto da corda é:

  1. 2,0   m / s
  2. 4,0 m/s
  3. 6,3   m / s
  4. 13   m / s
  5. Não há dados suficientes para responder.

Passo 1

Bom, para resolver essa questão, que tal relembrarmos da equação harmônica de ondas?

Essa equação, quando se trata de oscilação vertical é a seguinte:

y ( x ,   t )   =   y m   s i n   ( k x   -   w t )

Então, como calcular essa velocidade na direção y ?

A velocidade de um ponto, que oscila verticalmente é dada pela derivada de y ( x , t ) . Temos que:

v   y   = d y d t   =   - w y m   c o s   ( k x   -   w t )

Repare que como o seno varia de -1 a 1, a velocidade varia entre - w y m ≤ v y ≥ + w y m

Onde a velocidade oscila com uma amplitude w y m

Então:

v M a x = w y m

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Assim vemos que a velocidade máxima é obtida quando a amplitude é igual a w y m , para isso temos:

w y m =   2 π f y m

w y m =   2   3,14 100 0,02

w y m =   12,56   m / s

Resposta

Letra D

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