Encontre a velocidade de uma onda oceânica cujo deslocamento vertical y em função do tempo t é dado por y   ( x ,   t )   =   3,7   s e n ( 2,2 x   -   5,6 t ) , onde todas as grandezas estão em unidades SI.

A) 4,5   m / s

B) 1,9   m / s

C) 3,5   m / s

D) 2,5   m / s

E) 1,2   m / s

Passo 1

No geral, a equação dessa onda seria:

y   ( x ,   t )   =   A s e n ( k x   - ω t )

E queremos a velocidade dessa onda. Como se acha a velocidade de uma onda? Assim ó:

v = λ f

Passo 2

Bom, pela comparação da equação do enunciado com a equação do passo 1:

k = 2,2   m e ω = 5,6   r a d / s . Então:

k = 2 π λ ⇒ λ = 2 π k ⇒   λ = π 1,1   m

⍵   =   2 π f ⇒   f   = 5,6 2 π   H z

Passo 3

Okay!! Agora temos λ e f , podemos achar a velocidade:

v   =   λ f   =   π 1,1   x   5,6 2 π   ~   2,5   m / s

Resposta

Alternativa (d).

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