Exercícios Resolvidos de Introdução a Ondas

Questão 17, UFF, P2-2015.2

Uma onda transversal em uma corda é descrita pela seguinte expressão:

Na expressão acima, y(x,t) e x são dados em metros, e t em segundos. Qual das seguintes afirmações sobre essa onda é falsa?

  1. A onda está viajando no sentido negativo do eixo x.
  2. A amplitude da onda é de 1,0 m.
  3. A frequência da onda é de 0,10 Hz
  4. O comprimento de onda é de 2,0 m.
  5. A velocidade da onda é de 5,0 m/s.

Passo 1

Desenvolvendo a equação:

y x , t = s e n 2 π x 2 + t 10

y x , t = s e n π x + π 5 t

Dai, podemos tirar que a amplitude é dada por:

A = 1 m

Além disso, pelo que vimos no capítulo, o sinal na frente do ω nos indica que o sentido é o sentido negativo do x .

Da onde tiramos que:

k = π

k = 2 π λ ↔ λ = 2 π π = 2,0 m

A frequência de oscilação pode ser tirada de:

ω = 2 π f

π 5 = 2 π f → f = 1 10 = 0,10 H z

Pra achar a velocidade, podemos usar:

k v = ω → v = ω k = π 5 π = 1 5 = 0,2   m / s

Assim, a alternativa errada é:

e )

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Resposta

e)

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