(Cap 13 - Ex 1) A corda de um piano emite um lá médio vibrando com uma frequência primaria igual a 220 Hz. a) Calcule o período e a frequência angular. b) Calcule a frequência angular de uma soprano emitindo um lá uma oitava acima que é igual a duas vezes a frequência da corda do piano.

Passo 1

Falai meus amores, tudo bem?

Bora resolver mais uma comigo?

Encostaa

Legal, o enunciado nos fornece uma frequência primaria de 220   H z , para resolver o item (a), nos podemos usar a formula, onde o período é o inverso da frequência

T = 1 f

Ou seja, substituindo na fórmula, iremos obter

T = 1 220 = 4,5 × 10 - 3   s

Passo 2

Para realizarmos o calculo da frequência angular , iremos utilizar a teoria, onde ela nos diz que, a frequência angular, ω e 2 π vezes a frequência , portanto, a definição de ω é

Sabemos que ω representa uma taxa de variação de uma grandeza angular, que não necessariamente esta relacionada ao movimento de rotação, pois ela é sempre medida em radianos.

Sua formulação dar – se por :

ω = 2 π f

Então, como temos a frequência, que nos foi fornecida pelo enunciado, basta substituir, logo:

ω = 2 π ⋅ 220 = 1382,3 r a d s

Passo 3

Agora vamos para o item (b). Como a frequência é duas vezes maior que a frequência anterior, então, reformulando os valores, temos

f = 2 ⋅ 220 = 440   H z

Temos que o período é o inverso da frequência

T = 1 f

Ou seja, substituindo na fórmula, iremos obter

T = 1 440 = 2.27 × 10 - 3   s

Efetuando o calculo da frequência angular partindo dos novos dados, teremos:

ω = 2 π f

Então

ω = 2 π ⋅ 440 = 2764,6 r a d s      

Resposta

  1. T = 4,5 ⋅ 10 - 3   s
  2. ω = 1382,3 r a d s

  3. ω = 2764,6 r a d s      

  T = 2.27 ⋅ 10 - 3   s

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