No instante t   =   0 a amplitude de uma onda transversal que propaga na direção de x   >   0 com velocidade v   =   25   m / s é dada pelo gráfico abaixo. No sistema S I a equação que descreve a onda é:

a) y x ,   t =   0 . 08   s e n 5 π   x -   125 π t   + π 6

b) y x ,   t =   0 . 08   s e n 5 π   x + 125 π t   + π 6

c) y x ,   t =   0 . 08   s e n 5 π   x ) c o s ⁡ ( 124 π t

d)   y x ,   t =   0 . 08   s e n 0,4 2 π   x - 10 π t   + π 2

e)   y x ,   t =   0 . 08   s e n 0,4 2 π   x + 10 π t   + π 6

Passo 1

Do gráfico, podemos tirar que:

y m = 0,08 m

λ = 0,4 m

Assim:

k = 2 π λ = 2 π 0,4 = 5 π m - 1

Assim:

ω = k v = 5 π 25 = 125 π   r a d / s

Passo 2

Agora, escrevendo:

y x , t = y m s e n ( k x - ω t + φ )

Para x = 0 ,   t = 0 , temos:

0,04 = 0,08 s e n k . 0 - ω . 0 + φ → s e n φ = 1 2 → φ = π 6

Assim:

y x , t = 0,08 s e n 5 π x - 125 π t + π 6

a)

Resposta

a)

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