(Cap.16.2 – Ex.6) Um grande terremoto com epicentro em Loma Pietra, na Califórnia, perto de São Francisco, ocorreu às 5 h 04 da tarde, hora local, no dia 17 de outubro de 1989 (em TUC, Tempo Universal Coordenado, ocorreu à 0 h 04 m i n 15 s no dia 18 de outubro de 1989 ). As ondas sísmicas primárias (ondas P ) de um terremoto são ondas longitudinais que se propagam na crosta terrestre. Ondas P desse terremoto foram detectadas em Caracas, na Venezuela, à 0 h 13 m i n 54 s , TUC; em Kevo, na Finlândia, à 0 h 15 m i n 35 s , TUC; e em Viena, Áustria, à 0 h 17 m i n 02 s , TUC. As distâncias percorridas pelas ondas P desde o epicentro em Loma Pietra foram de 6280   K m até Caracas, 8690   k m até Kevo e 9650   k m até Viena.

  1. Use os tempos de chegada das ondas para calcular a velocidade média de propagação das ondas P até essas três cidades. Como você explica eventuais diferenças entre essas velocidades médias?
  2. A densidade média da crosta terrestre é igual a aproximadamente 3,3 g c m 3 . Use esse valor para calcular o módulo de compressão da crosta terrestre ao longo da trajetória seguida pelas ondas P até elas atingirem cada uma das três cidades. Como suas respostas se comparam com os módulos de compressão listados na tabela 11.1?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vamos começar!

Bom, essa questão é uma típica questão de propagação de ondas. Na letra a deseja – se saber as velocidades com o qual as ondas sísmicas primárias chegaram em cada cidade.( Caracas, Kevo e Viena)

Bom, como as ondas se propagam com velocidade constante, basta dividir a distância percorrida pelo tempo transcorrido para achar v . Realizaremos esse procedimento separadamente para cada cidade.

Para Caracas:

Primeiro vamos determinar o Δ t :

Δ t = 13 m i n 54 s − 0 h 4 m i n 15 s

Δ t = 9 m i n 39 s = 579 s

O enunciado nos informa que a distância do epicentro até Caracas foi de 6280 km, logo:

d = 6280000 m

Portanto,

v = d t = 1,08 × 10 4 m s

Agora realizaremos esse mesmo procedimento para as demais cidades.

Para Kevo:

Δ t = 15 m i n 35 s − 0 h 4 m i n 15 s = 680 s

d = 8690 k m = 8690000 m

Assim,

v = d t = 1,28 × 10 4 m s

Para Viena:

Δ t = 0 h 17 m i n 02 s − 0 h 4 m i n 15 s = 767 s

d = 9650 k m = 9650000 m

Por fim,

v = d t = 1,26 × 10 4 m s

As discrepâncias entre as velocidades podem ter sido devidas aos obstáculos no caminho das ondas, às variações de densidade ao longo do caminho, entre outros fatores.

Passo 2

Na letra b, o módulo de compressão B é dado em função da velocidade de propagação das ondas e da densidade média, assim:

B = v 2 ρ

Então para cada uma dessas cidades, vamos ter um valor diferente para B . Usando as velocidades encontradas no passo anterior e a densidade fornecida, vamos calcular para cada uma das cidades o valor de B .

Para Caracas:

v = 1,08 × 10 4 m s

ρ = 3,3 × 10 3

B = v 2 ρ = 3,9 × 10 11 P a

Para Kevo:

v = 1,28 × 10 4 m s

ρ = 3,3 × 10 3

B = v 2 ρ = 5,4 × 10 11 P a

Para Viena:

v = 1,26 × 10 4 m s

ρ = 3,3 × 10 3

B = v 2 ρ = 5,2 × 10 11 P a

Tudo belezinha? Vamos exercitar mais!

Resposta

a)

Para Caracas:

v = 1,08 × 10 4 m s

Para Kevo:

v = 1,28 × 10 4 m s

Para Viena:

v = 1,26 × 10 4 m s

As discrepâncias entre as velocidades podem ter sido devidas aos obstáculos no caminho das ondas, às variações de densidade ao longo do caminho, entre outros fatores.

b)

Para Caracas:

B = v 2 ρ = 3,9 × 10 11 P a

Para Kevo:

B = v 2 ρ = 5,4 × 10 11 P a

Para Viena:

B = v 2 ρ = 5,2 × 10 11 P a

Exercícios de Livros Relacionados

13.1. A corda de um piano emite um lá médio vibrando com uma frequência primaria igual a 220 Hz. a) Calcule o período e a frequência angular. b) Calcule a frequência angular de uma soprano emitindo um
Feixes de laser enviados para a Lua são um recurso rotineiro para se determinar com precisão a distância entre a Terra e a Lua. No entanto, para determinar a distancia com precisão, correções devem se
Use a equação de onda para determinar a velocidade de uma onda dada por y x , t = 3,00m m sen ⁡ [ 4,00m - 1 x - 7,00s - 1 t ] .
Se, no exemplo 15.3 você não desprezasse a massa da corda, qual seria a velocidade da ondaNa extremidade inferior da corda;No meio da corda;Na extremidade superior da corda?
Um oscilador harmônico simples em x = 0 gera uma onda em uma corda. O oscilador opera em uma frequência de 40 H z e com uma amplitude de 3 c m . A corda possui uma densidade linear de 50 g / c m e est