Exercícios Resolvidos de Introdução a Ondas

UNICAMP, Física 2, P2 - 2018.1, Questão 6

O deslocamento de uma corda na qual existe uma onda transversal é dado por y x , t = f x - a t , onde f é uma função e a é uma constante positiva. Qual das afirmações abaixo não é necessariamente verdadeira?

  1. A forma da onda não muda enquanto se propaga ao longo da corda;
  2. A forma da corda no instante t = 0 é dada por f ( x ) ;
  3. A velocidade da onda é a ;
  4. A frequência da onda é 1 / a ;
  5. A onda se propaga no sentido positivo do eixo x ;

Passo 1

Que tal irmos eliminando passo a passo cada alternativa?

Na alternativa a) é certo que a a forma da onda não muda enquanto ela se propaga ao longo da corda. Já na letra b) no instante t = 0 , temos que:

y x , 0 = f ( x 0 ) , logo: y x , 0 = f ( x )

Na letra c) para uma onda: k x - ω t = c t e , ou seja:

k d x d t - ω = 0

k v = ω

v = ω k

Com ω = a   e k = 1 , temos:

v = a

A alternativa d) sabemos que ω = 2 π f . Portanto, f = ω 2 π = a 2 π . Logo, essa é a nossa alternativa falsa.

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Resposta

Letra d

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