Exercícios Resolvidos de Introdução a Ondas

UFF – Lista de Exercícios de Ondas Harmônicas – Questão 13.

O deslocamento de uma onda que se propaga no sentido negativo do eixo y é D y , t = 5,2   c m   s e n ( 5,5 y + 72 t ) , onde y está em m , e t em s . Quais são:

a ) A frequência.

b ) O comprimento de onda.

c ) A velocidade da onda.

Passo 1

Então, galera! Aqui temos uma equação de onda em y e não em x . Mas não se preocupe, é a mesma coisa (só trocar x por y )!

D y , t = 5,2   c m   s e n ( 5,5 y + 72 t )

Vamos lá achar as informações pedidas, comparando com a nossa equação:

y = A . sin k x ± ω t + ϕ 0

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Olhando para a equação da onda, podemos extrair as seguintes informações:

A = 5,2   c m

k = 5,5   r a d / m

ω = 72   r a d / s

Onde A é a amplitude, k é o número de onda e ω é a velocidade angular.

a )

Para determinar a frequência, podemos utilizar a seguinte relação:

              ω = 2 . π . f

f = ω 2 . π 72 2 . π = 11,5   H z

Passo 3

b )

Para determinar o comprimento de onda, podemos usar a seguinte relação:

k = 2 . π λ

λ = 2 . π k 2 . π 5,5 = 1,1   m

Passo 4

c )

Para determinar a velocidade da onda, temos:

v = λ . f

Substituindo, temos:

v = 1,1 .   11,5

v = 12,7   m / s

Resposta

a ) f = 11,5   H z

b ) λ = 1,1   m

c ) v = 12,7   m / s

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