Exercícios Resolvidos de Introdução a Ondas

UFF, Física III, P2 - 2018.2, Questão 13

O deslocamento vertical de uma corda transportando uma onda senoidal viajando é dado por:

y ( x , t )   =   A   s e n ( k x     t   + ϕ o )

onda A > 0 é a amplitude da onda, k o número de onda e a frequência. No tempo t = 0 , o ponto em x = 0 tem um deslocamento y   = 0 e está se movendo na direção y positiva. A constante de fase ϕ o é:

  1. 0  
  2. π / 2   r a d  
  3. 3 π / 2   r a d  
  4. π / 2   r a d  
  5. π   r a d

Passo 1

Pela equação do deslocamento da onda, quando t = 0   e   x = 0 , temos que:

y 0,0 = A s e n ϕ 0 = 0

Ou seja,

ϕ 0 = 0   o u   π   r a d

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A velocidade da onda é dada pela derivada da equação da posição, logo:

y ( x , t )   =   A   s e n ( k x     t   + ϕ o )

V y 0,0 = - ω A c o s k x     t   + ϕ o

Como quando t = 0 e x = 0 a velocidade é positiva:

V y 0,0 = - ω A c o s ϕ 0 > 0

c o s ϕ 0 < 0

ϕ 0 = π   r a d

Porque pro cosseno ser negativo, não podemos ter ϕ 0 = 0 .

Passo 3

Resposta

Letra E

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