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Exercícios Resolvidos de Introdução às Funções de 2 Variáveis

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Enunciado

Passo 1

Opa, função logarítma.

A única restrição que temos pra ela é que o que tá dentro dela tem que ser sempre positivo. Assim

x > 0

y > 0

Passo 2

Como temos duas funções logarítimas se somando, o nosso domínio vai ser simplesmente a interseção dessas duas restrições aí que vimos no passo 1:

x , y ∈ R ² ; x > 0 e y > 0

E isso, geometricamente, nada mais é do que o plano xy, só que só com as partes positivas (atenção! Os eixos x e y não contam, pois eles representam valores quando x = 0 e quando y = 0 e esses valores não fazem parte do nosso domínio).

Ficamos então com

Resposta

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Seja g x , y = c o s ⁡ ( x + 2 y ) .Calcule g ( 2 , - 1 ) .Determine o
Seja f x , y , z = x + y + z + ln ⁡ ( 4 - x 2 - y 2 - z 2 ) .Calcule f