Exercícios Resolvidos de Introdução às Funções de 2 Variáveis

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Enunciado

O domínio da função

f x , y = x + y log ⁡ ( x - y )

É

  1. x , y ; y ≥ x > - y
  2. x , y ; x ≥ 0 , y ≤ 0 ,   y < x
  3. x , y ; x > y ≥ - x
  4. x , y ; x > 0 ,   y ≥ 0
  5. x , y ; x ≥ 0 ,   y < x

Passo 1

Essa é tranquila né?

Se queremos saber o domínio, é só olhar as restrições.

Nesse caso, temos uma raiz quadrada e um logaritmo.

Passo 2

O que está dentro da raiz tem que ser sempre maior ou igual a zero. Assim:

x + y ≥ 0

y ≥ - x

Passo 3

O que tá dentro do logaritmo tem que ser sempre maior que zero. Assim:

x - y > 0

x > y

Resposta

L e t r a   c  

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Seja g x , y = c o s ⁡ ( x + 2 y ) .Calcule g ( 2 , - 1 ) .Determine o
Seja f x , y , z = x + y + z + ln ⁡ ( 4 - x 2 - y 2 - z 2 ) .Calcule f