Exercícios Resolvidos de Introdução às Funções de 2 Variáveis

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Enunciado

Determine o domínio das funções abaixo.

b )   z = f ( x , y )   =   5 x ² y   -   3 x

Passo 1

Fala aí, beleza?? Vamos para mais uma questãozinha!

Bom xuxus precisamos descobrir qual é o domínio da função   z = f ( x , y )   =   5 x ² y   -   3 x . O domínio da função consiste no conjunto de todos os valores que as variáveis da minha função pode assumir, isso significa que nossa missão é encontrar esse conjunto onde a função z será bem definida.

Passo 2

Normalmente o primeiro passo é visualizarmos nossa função e tentarmos encontrar possíveis restrições no domínio dessa função, entretanto, a nossa função em questão é uma função polinomial e como as funções polinomiais não possuem restrições em seu domínio podemos afirmar o domínio em questão é D o m ( f )   =   { ( x , y )   ∈   ℝ ² }   .

É isso pessoal! Beijinhos e Bons Estudos :)

Resposta

D o m ( f )   =   { ( x , y )   ∈   ℝ ² }  

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Seja f (x , y , z) = sqrt(x) + sqrt(y) + sqrt(z) + ln ( 4 - x^2 - y^2 - z^2 ) .Calcule f ( 1,1 , 1 ) .Determine o domínio de f .
Seja g x , y = c o s ⁡ ( x + 2 y ) .Calcule g ( 2 , - 1 ) .Determine o domínio de g . Determine a imagem de g
1. Desenhe a imagem:c)F (t) = (t , t , 1) , t = 0