Exercícios Resolvidos de Introdução às Funções de 2 Variáveis

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Enunciado

(Cap. 14.1 - Ex. 5) Um modelo para a área da superfície de um corpo humano é dado pela função

S = f w , h = 0,1091   w 0,425   h 0,725

onde w é o peso (em libras), h é a altura (em polegadas) e S é medida em pés quadrados.

a) Encontre f ( 160 ,   70 ) e interprete-a.

b) Qual é a sua própria área de superfície?

Passo 1

E ai meus amores nessa questãozinha “Pegue o que puder, sem nada a devolver” okay?

Essa questão aqui é dividida em dois itens (a) e (b).

No primeiro, precisamos encontrar f ( 160 ,   70 ) , onde f ( w ,   h ) , então basta substituirmos na fórmula dada no enunciado e interpretar o resultado obtido. Já no item (b), vamos determinar a área de superfície de nosso próprio corpinho, também pela fórmula dada no enunciado!

Bem divertido, não?

Bora la então!

Começando o raciocínio, temos que o problema forneceu uma função que dá a área da superfície do corpo humano em função do peso w e da altura h .

Para o item (a) devemos calcular para w = 160   l b e h = 70   i n :

S = f w , h = 0,1091   w 0,425   h 0,725

f 160 ,   70 = 0,1091 ⋅ 160 0,425 ⋅ 70 0,725

Fazendo as contas numa calculadora, você encontra:

f 160 ,   70 = 20,5   S q F t

Assim, a área dessa pessoa é 20,5 pés quadrados.

Passo 2

O item (b) é mais divertido pois devemos calcular a área superficial do nosso próprio corpo.

Como eu não quero entregar meu peso, vamos chutar algo em torno de 70   k g e 1,70   m de altura...

Aqui vamos prestar atenção pois o exercício fornece a fórmula para a área superficial para valores de peso em libras e de altura em polegadas.

Então para os valores do seu peso e sua altura, têm que lembrar da conversão!

Passo 3

Sabemos que 1   k g é o equivalente a 2,205   l b , e que 1   m é o equivalente a 39,97   i n . Assim, vamos ter que para 70   k g e 1,70   m :

w = 154   l b             e               h = 67   i n

Assim, colocando esses valores na fórmula de área superficial:

f 154 ,   67 = 0,1091 ⋅ 154 0,425 ⋅ 67 0,725

Portanto,

f 154 ,   67 = 19,5   S q F t

Como cada pessoa tem pesos e alturas diferentes, a resposta desse item não é única, cada um vai ter a sua!

Depois dessa questão, “Ninguém se mexe” Meu cérebro caiu.”

Pra essa questão é isso, pessoal!! Bora resolver mais uma?

Resposta

a) f 160 ,   70 = 20,5   S q F t .

b) Resolução nos passos acima.

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Seja g x , y = c o s ⁡ ( x + 2 y ) .Calcule g ( 2 , - 1 ) .Determine o domínio de g . Determine a imagem de g
1. Desenhe a imagem:c)F (t) = (t , t , 1) , t = 0