Exercícios Resolvidos de Introdução às Funções de 2 Variáveis

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Enunciado

Determine o domínio das funções abaixo.

f )   f ( x , y )   = x + y  

Passo 1

E aii, galerinha!! Como estão? Vamos juntos pra mais uma!!

Bom pessoal a questão quer que determinemos o domínio da função :

f ( x , y )   = x + y

O domínio de uma função qualquer é o conjunto de valores que as variáveis ( x , y ) podem assumir, assim, para determinarmos o domínio de qualquer função com facilidade é observar quais valores as variáveis não podem assumir de forma nenhuma.

Passo 2

Olhando para nossa função de duas variáveis vemos que a nossa função basicamente é uma raiz quadrada x + y , uma raiz quadrada possui limitações em seu domínio???

Bom espero que a sua resposta tenha sido sim!!! Lembra que o radicando nunca poderá ser um número negativo?? Belezinha! Então é com base nessa restrição que iremos descobrir o domínio da nossa função f .

Sabendo que

x   +   y   ≥   0

x   ≥   - y

Então podemos afirmar que o domínio da nossa função f será:

D o m ( f )   =   { ( x , y )   ∈   ℝ ² / x   ≥   - y   }

Tudo tranquilinho??? Boa!

Bora fazer mais questões! :)

Resposta

D o m ( f )   =   { ( x , y )   ∈   ℝ ² / x   ≥   - y   }

Exercícios de Livros Relacionados

Seja f (x , y , z) = sqrt(x) + sqrt(y) + sqrt(z) + ln ( 4 - x^2 - y^2 - z^2 ) .Calcule f ( 1,1 , 1 ) .Determine o domínio de f .
Seja g x , y = c o s ⁡ ( x + 2 y ) .Calcule g ( 2 , - 1 ) .Determine o domínio de g . Determine a imagem de g
1. Desenhe a imagem:c)F (t) = (t , t , 1) , t = 0