UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Provas - Profº Alexandre - P1 2015.1, Questão 1e
Calcule (atenção: não é permitido usar derivadas no cálculo dos limites):
e)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcularmos a seguinte derivada:
Para a gente resolver ela, temos que aplicar algumas regrinhas:
- Regra do produto:
- Regra da cadeia:
- Regra do quociente:
Sejam e duas funções diferenciáveis, temos que a derivada do produto é dada por:
Também vamos precisar utilizar a regra da cadeia, onde para as mesmas funções e , temos:
Assim, aplicando a regra do quociente, temos:
Agora vamos resolver as derivadas que nos restaram.
😉
Passo 2
Aplicando a regra do produto em , temos:
Passo 3
Aplicando a regra do produto em , temos:
Passo 4
Dessa forma, substituindo na nossa derivada, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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Derive a função:R (t) = ( t + e^t ) ( 3 - sqrt(t) )
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