Calcule as derivadas de:

  1. r x = x 2 e x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos a derivada da função r x = x 2 e x .

Para isso, podemos determinar a derivada aplicando a regra da multiplicação.

Mas que regra é essa??

Bom... seja uma função y = u * v , então sua derivada é dada por:

y ' = u ' v + u v '

Agora vamos aplicar a nossa função!!

😉

Passo 2

Dessa forma, aplicando a regra da multiplicação na nossa função, temos:

r ' x = x 2 ' e x + x 2 * e x ' ∴

r ' x = 2 x * e x + x 2 * e x ∴

Colocando e x em evidência:

r ' x = e x 2 x + x 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

r ' x = e x 2 x + x 2

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Derive a função:R (t) = ( t + e^t ) ( 3 - sqrt(t) )