Calcule as derivadas de:

b) f x = e x 1 + x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... para determinarmos a derivada de f x = e x 1 + x , vemos que essa função trata-se de um quociente.

Sabendo disso, podemos aplicar a regra da divisão, onde a derivada de uma função u v é dada por:

u v ' = u ' v - v ' u v 2

E aí? Bora lá??!!

😉

Passo 2

Assim, aplicando a regra do quociente em f x , temos:

f ' x = e x ' * 1 + x - 1 + x ' * e x 1 + x 2 ∴

f ' x = e x * 1 + x - 1 * e x 1 + x 2 ∴

f ' x = e x + e x x - e x 1 + x 2 ∴

f ' x = e x x 1 + x 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

f ' x = e x x 1 + x 2

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Derive a função:R (t) = ( t + e^t ) ( 3 - sqrt(t) )