Calcule as derivadas de:

c) g x = e x cos ⁡ x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos a derivada da função g x = e x cos ⁡ x .

Para isso, podemos determinar a derivada aplicando a regra da multiplicação.

Mas que regra é essa??

Bom... seja uma função y = u * v , então sua derivada é dada por:

y ' = u ' v + u v '

Agora vamos aplicar a nossa função!!

😉

Passo 2

Dessa forma, aplicando a regra da multiplicação na nossa função, temos:

g ' x = e x ' cos ⁡ x + e x * cos ⁡ x ' ∴

g ' x = e x * cos ⁡ x + e x * - sin ⁡ x ∴

Colocando e x em evidência:

g ' x = e x cos ⁡ x - sin ⁡ x

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

g ' x = e x cos ⁡ x - sin ⁡ x

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Derive a função:R (t) = ( t + e^t ) ( 3 - sqrt(t) )