Calcule as derivadas das funções abaixo.

(a)

f x = 5 x + x 5 x + 1

Passo 1

Eaeeee, belezinha??? Vamos juntos descobrir a derivada dessa função aí!!

Sabemos que a derivada de uma função do tipo y = u v é dada por:

y ' = u ' v - u v ' v 2

Agora vamos substituir na função dada na questão!!

Passo 2

Substituindo, temos:

f ' x = 5 x + x 5 ' x + 1 - ( 5 x + x 5 ) ( x + 1 ) ' x + 1 2 ∴

f ' x = ( 5 x ln ⁡ 5 + 5 x 4 ) ∙ ( x + 1 ) - ( 5 x + x 5 ) x + 1 2 ∴

f ' x = 5 x x ln ⁡ 5 + ln ⁡ 5 - 1 + 4 x 5 + 5 x 4 x + 1 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

f ' x = 5 x x ln ⁡ 5 + ln ⁡ 5 - 1 + 4 x 5 + 5 x 4 x + 1 2

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Derive a função:R (t) = ( t + e^t ) ( 3 - sqrt(t) )