Exercícios Resolvidos de Regra do Produto e do Quociente

UFF, Cálculo IA-Lista 6, GMA, 2008-1, Questão 9

Derive a função.

f x = 2 x 2 + 2 x + 1 tan ⁡ x

Passo 1

Vamos usar a regra do produto para derivar.

f ' ( x ) = 2 2 x + 2 tan ⁡ x + 2 x 2 + 2 x + 1 sec ² ⁡ x

Agora é só ajeitar para ficar mais bonitinho haha.

f ' ( x ) = 4 x + 1 tan ⁡ x + 2 x + 1 2 sec ² ⁡ x

f ' ( x ) = 2 x + 1 2 tan ⁡ x + ( x + 1 ) sec ² ⁡ x

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Resposta

2 x + 1 2 tan ⁡ x + ( x + 1 ) sec ² ⁡ x

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