9. Determine a derivada da função f x = 1 2 x + 1 em cada caso.

a) Utilizando a definição de derivada.

b) Utilizando regras de derivação.

Passo 1

Falaaa... beleza??

Nessa questão vamos determinar a derivada da função f x = 1 2 x + 1 utilizando regras de derivação.

Pra essa função vamos usar a regra do quociente:

f x = p q

f ' x = p ' q - q ' p q 2

Passo 2

Sendo p = 1 e q = 2 x + 1 , então as derivadas:

p ' = 0

q ' = 2

Substituindo na fórmula:

f ' x = p ' q - q ' p q 2

= 0 2 x + 1 - 2 1 2 x + 1 2

= - 2 2 x + 1 2

Resposta

- 2 2 x + 1 2

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Derive a função:R (t) = ( t + e^t ) ( 3 - sqrt(t) )