UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - UNICAMP (MA111) - Lista 7, Questão 1q
(1) Encontre para as funções abaixo.
(q) ;
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está difícil, né? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema foi dada a função e nosso objetivo é calcular sua derivada.
Tem alguma ideia de como fazer isso? 🤔
A primeira coisa que temos que fazer é analisar a função para saber qual método podemos utilizar...
No caso, é uma fração entre duas funções, então primeiramente temos que aplicar a regra do quociente dada por
Tranquilo? Bora começar! 😊
Passo 2
Se a função é dada por , então e .
Aplicando a regra do quociente, temos
Pelo teorema fundamental do cálculo e pelo método de derivação polinomial, temos
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
Resposta
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Derive a função:R (t) = ( t + e^t ) ( 3 - sqrt(t) )
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