A quantidade de carga Q , em coulombs (C), que passa através de um ponto em um fio até o instante t (medido em segundos) é dada por

Q t = k e a t c o s ⁡ ( w t )

Em que k , a e w são constantes. Determina a corrente neste ponto do fio no instante t. Quais são as unidades de medida?

Passo 1

Como a unidade de corrente é 1A=1C/s. Podemos visualizar que (seja I a corrente).

I = d Q d t

Então, precisaremos derivar a função dada.

I t = d Q d t = d d t k e a t cos ⁡ w t

Passo 2

Note que temos que aplicar uma regra do produto ali né?

d d t k e a t cos ⁡ w t = k e a t d d t cos ⁡ w t + d d t k e a t cos ⁡ w t

- k e a t w s e n w t + k a e a t cos ⁡ w t = k e a t acos ⁡ w t - w s e n w t  

Logo,

I t = d Q d t = k e a t acos ⁡ w t - w s e n w t

A unidade vai ser C s = A

Resposta

I t = d Q d t = k e a t acos ⁡ w t - w s e n w t

Unidade de corrente (A)

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Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )