UFSC – Cálculo 1 – Listas de Derivadas – Lista 2.6 – Regras de Derivação
C8. Seja uma função diferenciável. Determine uma expressão para a derivada das funções abaixo.
a)
b)
c)
Passo 1
Fala aí, galerinha!! Nesse problema a gente não conhece a cara de , a gente só sabe que ela é uma função diferenciável... isso significa que existe.
Sabendo disso, a gente trata como uma função qualquer e usa as regras de derivação para encontrar aquelas derivadas das funções que o problema está pedindo, beleza?Partiu!!
Passo 2
- Para , temos o produto de duas funções, então a gente usa a regra do produto:
- Para , temos que usar a regra do quociente:
- Para , temos que usar a regra do quociente:
Fazendo isso temos:
Passo 3
Fazendo isso temos:
Passo 4
Fazendo isso temos:
E aí resolvemos essa 😊 Vamos para a próxima??
Resposta
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Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )
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