Utilize a regra do produto ou do quociente para derivar as funções abaixo:

a )   f x = 2 x cos ⁡ x

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função aqui

f x = 2 x cos ⁡ x

E pede para acharmos a derivada dela!

E agora?

O problema fala em rega do quociente, mas por quê? Porque podemos enxergar nossa função como uma razão de funções e que sabemos as derivadas dessas funções!

Relembrando a regra do produto

F / G ' = F ' G - G ' F G 2

Beleza? Agora é só aplicar para nossa função!

Bora lá!

Passo 2

Nossa função

f x = 2 x cos ⁡ x

Aplicando a regra

f ' x = 2 cos ⁡ x + 2 x s i n   x cos 2 ⁡ x

E é isso! Beleza?

Até a próxima!

Resposta

f ' x = 2 cos ⁡ x + 2 x s i n   x cos 2 ⁡ x

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Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )