Seja a função f

Ela é contínua em 1? é derivável em 1?

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos saber se a função

É contínua em 1 e se é derivável em 1. Beleza?

Passo 2

Vamos começar analisando o numerador do nosso limite

Para essa função ser contínua em 1 precisamos satisfazer a condição

l i m x → 1 f ( x ) = f ( 1 )

Ou seja, precisamos que

l i m x → 1 - x ² + 1 = 3

Mas temos que

l i m x → 1 - x ² + 1 = 2

Logo essa função não é contínua em x = 1

Por ela não ser contínua, também não será derivável

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

Desenvolvimento Acima

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