Para quais valores a função f é derivável?

f ( x ) = | x ² - 9 |

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos saber quais os valores x onde a função a função f é derivável

f ( x ) = | x ² - 9 |

Bora nessa!

Passo 2

Essa questão fica bem mais simples ao desenharmos o gráfico dessas funções. Temos que o gráfico de f é dado por

Ou seja, ela apresenta um “bico”/ponta nas raízes do polinômio x ² - 9 . Logo a derivada não está definida nos pontos x = ± 3

Ou seja, a função f é derivável para todos os pontos x ≠ ± 3

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

Desenvolvimento Acima

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Faça o gráfico da função f x = x + x . Dê um zoom primeiro em direção ao ponto (-1,0) e então em direção a origem. Qual a diferença entre os comportamentos de f próximo a esses dois pontos? O que você
Lembre-se de que uma função f é chamada par se f - x = f ( x ) para todo x em seu domínio, e ímpar se f - x = - f ( x ) para cada um destes x . Demonstre cada uma das afirmativas a seguirA derivada de
Seja f : R → R uma função tal que quaisquer que sejam x e t f x - f t ≤ x - t 2 Calcule f ' x .
Suponha f definida em R , derivável em 0 e f 0 = 0 . Prove que existe g definida em R , contínua em 0 , tal que f x = xg x para todo x .
Sejam f e g definidas em R , com g contínua em 0 , e tais que, para todo x , f x = xg x . Mostre que f é derivável em 0 .