Exercícios Resolvidos de Integrais Impróprias-Limites Sendo Infinito

Passo 1

O exercício nos pede para observar a convergência de

∫ 1 ∞ e x x 2 d x

Neste caso, é importante que a gente perceba que f x = e x / x 2 é infinita entre 1 e ∞, ela apenas cresce nesse intervalo. Então nossa integral será infinita. Podemos comprovar isso calculando o limite da f x com x → ∞ . Olha só:

lim x → ∞ ⁡ e x x 2 = ∞

Então, essa integral é divergente.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas